Centrul de Activitate Extrașcolară ,,Curcubeul” situat în sectorul Rîșcani al capitalei, pe str. Braniștii 5, localizat într-o zonă pitorească din preajma parcului de odihnă Rîșcani, poartă această titulatură oficială din primăvara anului 1991.
Înființat în anul 1968 sub denumirea de Casa Pionierilor (cu profilul artistic-estetic) a sectorului Octombrie din orașul Chișinău cu sediul pe strada Karl Marx (actuala Miron Costin), în august 1982 este transferată, la decizia autorităților locale, într-o fostă grădiniță de copii de pe strada Burlacenco 5 (actuala Braniștii 5). După o reproiectare a interiorului clădirii au fost cu succes adaptate sălile/ateliere/cabinete de ocupații pentru copii, cadre didactice și membri ai administrației (1- sală de festivități, 2 – săli de dans, 2 – săli pentru ansamblurile vocale, 3 – cabinete destinate artei decorative și plastice, 2 – vestiare, 1 – costumerie, 3 – cabinete metodice, 1 – cancelarie, 1 – cabinet pentru director, 1 – cabinet pentru director adjunct).
În decembrie 2013, la decizia Consiliului municipal Chișinău, în scopul susținerii activității Studiourilor muzicale, din cadrul Liceului Teoretic „Nicolae Milescu-Spătaru”, Studioul pentru copii (înființat la 01 iulie 1994), a fost transmis Centrului de Activitate Extrașcolară „Curcubeul”, sectorul Rîșcani, cu menținerea numărului de unități de state de personal.